Эквивалентное суждение (двойная импликация), его строение и условие истинности
Эквивалентные суждения (двойная импликация) — включают в качестве составных два суждения, связанных двойной (прямой и обратной) зависимостью, выражаемой логической связкой «если и только если..., то...» (двойная импликация: р↔q «Если и только если р, то q» или знаком эквивалентности р≡q) (лишь при условии что..., то...; в том и только в том случае когда..., тогда...; только тогда когда..., то...). Если и только если человек награжден орденами медалями (р), то он имеет право на ношение соответствующих орденских планок (q). Истинность утверждения о награждении (р) — необходимое и достаточное условие истинности утверждения о наличии права на ношение орденских планок (q) и наоборот.
Условия истинности эквивалентного суждения — истинно в тех случаях, когда оба суждения принимают одинаковые значения, являясь одновременно либо истинными, либо ложными. Истинность р достаточна для признания истинности q, и наоборот. Отношение между ними характеризуется и как необходимое: ложность р служит показателем ложности q и наоборот.